Relacion marginal de sustitucion ejercicios resueltos
Ejemplo numérico de tasa marginal de sustitución
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En economía, la tasa marginal de sustitución (TMS) es la cantidad de un bien que un consumidor está dispuesto a consumir en relación con otro bien, siempre que el nuevo bien sea igualmente satisfactorio. La TMS se utiliza en la teoría de la indiferencia para analizar el comportamiento del consumidor.
La tasa marginal de sustitución es un término utilizado en economía que se refiere a la cantidad de un bien que es sustituible por otro y se utiliza para analizar los comportamientos de los consumidores con diversos fines. La TMS se calcula entre dos bienes situados en una curva de indiferencia, que muestra una frontera de utilidad para cada combinación de «bien X» y «bien Y». La pendiente de esta curva representa las cantidades del bien X y del bien Y que serían felices sustituyendo el uno por el otro.
Fórmula de la tasa marginal de sustitución
Tasa marginal de sustituciónArandy le encanta comprar zapatos y bolsos. De hecho, dedica la mayor parte de su tiempo libre y de su paga a comprar más zapatos y bolsos. Mientras está comprando bolsos durante unas rebajas en el centro comercial, Brandy oye la voz del director de la tienda por el interfono anunciando un descuento improvisado en zapatos, pero hay una trampa. Los clientes sólo pueden recibir un máximo de 500 dólares de descuento por compra. Brandy se enfrenta ahora a un dilema. Debe decidir a cuántos bolsos está dispuesta a renunciar a cambio de cada par de zapatos y seguir satisfecha con su compra. Esta combinación de intercambio se denomina tasa marginal de sustitución. La tasa marginal de sustitución es el número de unidades a las que un consumidor está dispuesto a renunciar de un bien a cambio de unidades de otro bien y seguir igualmente satisfecho. La sustitución no indica una preferencia en los bienes, sólo que el consumidor está dispuesto a renunciar a unidades de un bien por unidades adicionales de otro bien. En este caso, Brandy está dispuesta a renunciar a una determinada cantidad de bolsos por cada par de zapatos adicional que le gustaría comprar, siempre que no tenga que comprometer su satisfacción total. Si sus combinaciones elegidas se graficaran, se vería así:
Cómo calcular la tasa marginal de sustitución a partir de una función de utilidad
En este artículo, empiezo explicando la Tasa Marginal de Sustitución (secciones II-IV). A continuación, cubro el concepto de Utilidad Marginal (Secciones V-VII). En ambos casos, empiezo con una explicación de la historia, luego doy una definición formal y, finalmente, proporciono alguna otra información útil sobre el concepto. Después, conecto los dos conceptos (Utilidad Marginal y Tasa Marginal de Sustitución) y muestro cómo se relacionan matemáticamente, primero sin cálculo (Sección VIII) y luego con cálculo (Sección IX). Por último, demuestro que la Tasa Marginal de Sustitución tiene una ventaja sobre la Utilidad Marginal a la hora de describir las preferencias y el comportamiento (Sección X), porque es menos sensible a la función de utilidad exacta que se decida utilizar.
Imaginemos que tengo unas gominolas y unos M&M. Me gustan los dos tipos de caramelos y me gusta poder elegir entre los afrutados y los de chocolate, así que ahora mismo estoy bastante contento. Ahora imagina que viene alguien y quiere una de mis gominolas. Quizá esta persona sólo quiera media gominola. La cuestión es que esa persona quiere una cantidad muy pequeña de gominolas.
Problemas y soluciones de la tasa marginal de sustitución
Hace un año, escribí sobre cómo utilizar R para resolver un problema típico de microeconomía: encontrar el precio y la cantidad óptimos de algún producto dada su demanda y su coste. Esto implica establecer las primeras derivadas de dos funciones iguales entre sí y utilizar el álgebra para encontrar dónde se cruzan. Mostré cómo usar funciones como Deriv::Deriv() y splinefun() y hacer gráficos de fantasía mostrando la oferta y la demanda y es bastante genial. Lo escribí principalmente porque estaba enseñando un curso de introducción a la microeconomía y quería una manera fácil, generalizable y sin matemáticas manuales para hacer estos gráficos para los ejercicios y conjuntos de problemas de mis estudiantes, y funciona muy bien.
Este año vuelvo a dar clases de microeconomía y decidí abordar un problema más complicado que implica curvas más curvas, más variables y más matemáticas. Y los resultados son aún más geniales y abren la puerta a hacer más matemáticas y álgebra simbólica directamente con R.
Otro problema típico de microeconomía es encontrar el nivel óptimo de consumo de dos bienes, dados sus precios, tu presupuesto y tus preferencias por esos bienes. Implica (1) construir una línea presupuestaria que muestre el nivel factible de consumo, (2) dibujar curvas de indiferencia que muestren la combinación de bienes que te dan la misma cantidad de felicidad, o utilidad, o utilidades, y (3) encontrar qué curva de indiferencia es la línea tangente y dónde ocurre eso. El punto en el que el presupuesto coincide con la curva de indiferencia es el punto óptimo de maximización de la utilidad. El enfoque más matemático es que tenemos que encontrar el punto en el que la pendiente de la línea presupuestaria, o tasa marginal de transformación (TMT) es igual a la pendiente de la curva de indiferencia, o tasa marginal de
